ある日の美術

仙台にいて絵を描いたり書をやりながら、もろもろ美的なことを研究してます。

星で無始無終を感じたい

こんばんは。

なんか脇下のリンパ節が痛いシュンです。風邪か?インフルエンザか?

さて、僕は美を感じたい。

今日も感じたい、ということで五芒星を描こう。

五芒星の図


五芒星というのは円の中に星を描く仕事です。

なんで、五芒星かといいますと、円に五芒星というのは黄金比で成るものだからです。

なぜだかね、単に星形を描いても、勝手に黄金比にはならないんです。なんででしょうか? そこがよくわかりません。適当に描いても黄金比になってしまうなら、とっても良いです。

世の中沢山のものに黄金比が内蔵されているのに、人間だってそのひとつともいえるのに、その人間が鉛筆でササッと星を描いても黄金比にならないっていうのは納得いきません!

 

納得いきませんけど、まぁ、現実そうなんだからしかたないですね。人間が思いつきでつくる美っていうのはその程度だってことです。

 

黄金比っていいますのは、自然の中の比例にたくさん見ることができるものです。

自然のこの美しさって何だろうね?と見つめていれば黄金比にぶち当たるってことですか?

 

植物の葉、茎、種子の分布は、黄金分割が得られるような形に整理できることが多いようです。また、葉と茎は、黄金分割あるいは黄金比が出来るように並ぶと、受ける日光が最大になり、互いを隠す影が最小になるような集まり方をするという意味で「最適」配置となります。これは僕は確認していませんし、どうやって確認すれば良いのかも分かりませんけど、20世紀末あたり公に証明されたようです。

人間や動物の成長比率も黄金比と言われますよね。

成人の人体では、身長とへそまでの高さとがほぼ黄金分割の比になる。へその高さをへそから頭のてっぺんまでの長さで割っても黄金比になります。(成長途上にある場合にはその限りではない)

本当でしょうか?僕の場合はだいたいは合ってますが5センチくらい足りませんでした。

つまり、基準が黄金比だとすれば胴長短足って結果です。

それで、オリッピックの選手なんかどうなのか?と動画を探して調査しましたら、ああ、なるほど黄金比でした。

黄金分割は「自己増殖的」とも呼ばれます。
そうしたことも黄金分割で成る五芒星によって手軽に感じることができます。

 

それじゃさっそく、やってみよう。

円の中に同じ辺の長さの五角形を描ければ良いのかな、それで星も描くことができますよね。

円に五角形を描くのは、いろいろやり方があるようですが僕は一つしか知りません。まぁ、それで事足りるわけですから十分です。

正五角形の作図写真

簡単に説明しますと、5つの円を描く過程で円に内接する正五角形を描くことができます。

上の図で示すように、まず1の点を中心とした円を描きます。

次に1の円の半径を直径とした2と3の点を中心とした円を描きます。

次に2と3の円に接する4を中心とした円を描きます。

次に4の円が1の円に接する2つの交点の長さを半径にして、5の点を中心とした円を描きます。

この時の半径が正五角形の1辺の長さになります。

それを順次1の円の円周上に、残りの3つの点を取っていけば良いです。

ほんのちょっとの一辺の長さの違いで、最後には✕ちょっと、ちょっと、ちょっと、で合わなくなることもあります。

あれ?あれ?あれ?と何度やっても合いませんでした。だから必ず合わなくなると言っても良いかもしれませんが、そこは、目感覚で調整ですね。

それで、最後に星を描いていきます。

黄金比の五芒星の図

黄金比っていうのは図で見ると、こんな感じです。けれど、電卓とか使って黄金比っていうのは1:1.618...だから、たとえば10を1.618でわったら6.18で、1.618を10で割ると0.618になってね、とか遊んでいますと、非常に不思議な感覚になっていきます。

うん、黄金比ってスゲーぜ。

こうした黄金比が人体の比率にも内蔵されているっていうと、感慨深いものがあります。

実際に描いる時や、描いた五芒星をつぶさに眺めていますと、内には無限に星を連ね、外に向かって放射的に星が増えていけるだろう様子が分かりました。

つまり、内側に星を描いていけるわけだし、五角形の辺の線を伸ばしていくだけで外にはドンドン増殖させていけそうだってことなんです。

しかもね、黄金の比率でですよ!!!